请高手来解答概率与统计题,
请高手来解答概率与统计题,设W=（aX+3Y）^2,EX=EX=0,DX=4,DY=16,ρxy=-0.5（xy为右下标）,求常数a使EW最小.
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难过的世界
2026-05-30 15:16:00
W=（aX+3Y）^2-->W=a^2X^2+9Y^2+6aXY-->EW=a^2E(X^2)+9E(Y^2)+6aE(XY)=a^2(DX+(EX)^2)+9(DY+(EY)^2)-0。5*6a*(DXDY)^(1/2)=4a^2-24a+9*16=4[(a-3)^2+25]所以,常数=3时,EW最小(EW)min=100
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:16:00阳光的黑猫
回复W=（aX+3Y）^2-->W=a^2X^2+9Y^2+6aXY-->EW=a^2E(X^2)+9E(Y^2)+6aE(XY)=a^2(DX+(EX)^2)+9(DY+(EY)^2)-0。5*6a*(DXDY)^(1/2)=4a^2-24a+9*16=4[(a-3)^2+25]所以,常数=3时,EW最小(EW)min=100
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