0.9的循环和1的大小比较

0.9的循环和1的大小比较初中老师说是一样大 用的是0.9循环乘以10再相减的方法 可我认为这个不严格的说是等于1的 严格的说就不一定了 按照极限的想法0.9的循环等于1-1/(10^n）,n趋向于无穷大 可是我觉得1/(10^n）,跟0相比就不一定相等了 比如说0/【1/(10^n）】,n趋向于无穷大 这个应该不是等阶无穷小（记得极限中有公式0除以无穷小等于0） 答案应该是0的 而不是1 所以 我觉得0.9的循环也应该不等于1,就跟1/(10^n）不等于0一样.不知道我的分析有没有道理.