在平面直角坐标系中直线Y=-2x+2交Y轴于点A交X轴于点B点C和点A关于x轴对称

第（1）问：B(1,0),C(0,-2),代入y=kx+b,可求得BC：y=2x-2。第（2）问:方法一：由y=x与y=2x-2组成方程组,可求点D的坐标：D（2,2）连接AD,纵坐标相同,AD垂直y轴,证⊿DAF≌⊿AOB,可得F坐标：F（0,1）把D（2,2）,F（0,1）代入y=kx+b,可求得FD：y=1/2x+1联立AB和DF解析式求得E（2/5,6/5)方法二：由y=x与y=2x-2组成方程组,可求点D的坐标：（2,2）∵FD与AB垂直∴可设FD：y=1/2x+b,代入D（2,2）可得FD：y=1/2x+1第（3）问:过点H作AB、BC的垂线HP、HQ∵A、C对称∴可证HB平分∠ABC∴可证⊿NPH≌⊿MQH（直角,∠HNB=∠HMB,HQ=HP）,∴NP=MQ又⊿BPH≌⊿BOA（直角,HB=AB,∠HBP=∠ABO）⊿BOA≌⊿BQH(对称的两个三角形)∴⊿BPH≌⊿BOA≌⊿BQH∴BP=BO=BQ,∴BM-BN=2BP=2BO=4（等量代换）证毕。