当a和b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值?求出这个最小值.

a²+b²-4a+6b+18=(a²-4a+4)+(b²+6b+9)+5=(a-2)的平方+(b+3)的平方+5因为(a-2)的平方是大于等于零,(b+3)的平方是大于等于零,所以当a=2,b=-3时有最小值,最小值是5。