有点麻烦 12/1=1-2/1,23/1=2/1-3/1,3*4/1=3/1-4/1,你发现了什么规律?请利用这个规

学习时间:2026-04-04 18:34:56 阅读：1851

有点麻烦 1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1,3*4/1=3/1-4/1,你发现了什么规律?请利用这个规律验证1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+n(n+1)/1=n+1/n

称心的鸵鸟

2026-04-04 18:34:56



1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)1/(1*2)+1/(2*3)+。。。+1/[n(n+1)]=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/n-1/(n+1）=1-1/(n+1)=n/(n+1)