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醉熏的小蘑菇
2026-05-30 20:41:33
解法一：
(a²+b²-c²)²=2(ab)²，
则，a²+b²-c²=±(√2)ab
由余弦定理得：cosC=(a²+b²-c²)/2ab=±√2/2
所以，∠C=45°或135°
解法二：
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
(cosC)²=（a²+b²-c²)²/(2ab)²
=2(ab)²/(2ab)²
=1/2
(cosC)²=1/2
cosC=±√2/2
所以，∠C=45°或135°
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 20:41:34单纯的流沙
回复解法一：
(a²+b²-c²)²=2(ab)²，
则，a²+b²-c²=±(√2)ab
由余弦定理得：cosC=(a²+b²-c²)/2ab=±√2/2
所以，∠C=45°或135°
解法二：
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
(cosC)²=（a²+b²-c²)²/(2ab)²
=2(ab)²/(2ab)²
=1/2
(cosC)²=1/2
cosC=±√2/2
所以，∠C=45°或135°
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