圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯外离杯底4cm的点c处有一些蜂蜜

学习时间:2026-04-01 08:39:37 阅读：807

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯外离杯底4cm的点c处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿4cm的点a处1,求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离2,若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4cm的点C处，其余条件不变，请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的短距离

瘦瘦的铅笔

2026-04-01 08:39:37

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1、解:由题意可得，

CD=9，AD=12-4-4=4（cm），

∴AC=√(AD^2+CD^2)=√97（cm），

答：蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离为√97cm。

2、解：

沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，

过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，

∵AE=A′E，A′P=AP，

∴AP+PC=A′P+PC=A′C，

∵CQ=1/2×18=9cm，A′Q=12-4+4=12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C=√(12^2+9^2)=15cm

答：蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是15cm。