已知向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα),则|向量OA|的取值范围是?

向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2cosα,√2sinα),向量OA=向量OC+向量CA=(2+√2cosα,2+√2sinα),|向量OA|²=(2+√2cosα)²+(2+√2sinα)²=4+4√2cosα+2cos²α+4+4√2sinα+2sin²α=10+4√2cosα+4√2sinα=10+8 sin(α+π/4)-1≤sin(α+π/4)≤1,所以2≤10+8sin(α+π/4)≤18,∴√2≤|向量OA|≤3√2。