设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值
设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值弄成3xy 再加还是减什么 老师说的 忘了方法很多 谁能帮我用3xy的做一下 谢谢~!
最佳回答
隐形的斑马
2026-09-27 20:29:13
设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值∵4x²+y²+xy=1∴4x²+y²+4xy-3xy=1 (2x+y)²-3xy=1 (2x+y)² = 1 + 3xy∵4x²+y² ≥ 2*2x*y = 4xy, ∴1-xy ≥4xy → xy ≤ 1/5 ∴ (2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+ 3/5 = 8/5 x+y ≤ √(8/5) 2x+y的最大值 √(8/5)
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 20:29:13奋斗的衬衫
回复设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值∵4x²+y²+xy=1∴4x²+y²+4xy-3xy=1 (2x+y)²-3xy=1 (2x+y)² = 1 + 3xy∵4x²+y² ≥ 2*2x*y = 4xy, ∴1-xy ≥4xy → xy ≤ 1/5 ∴ (2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+ 3/5 = 8/5 x+y ≤ √(8/5) 2x+y的最大值 √(8/5)
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