请教一道初二几何证明题,

连结EC、BG,∵AE=AB,AC=AG,∠EAC=∠BAG=90°+∠7,∴△EAB≌△BAG,∴BG=EC,∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴∠5=180°-∠2-∠4=180°-∠1-∠5=90°,即EC⊥BG∵P、M、Q、L分别是EB、BC、CG、GE的中点,∴PL=MQ=0。5BG,PL‖MQ‖BG,PM=QL=0。5EC,PM‖QL‖EC ,∴PL=MQ= PM=QL,且PL⊥PM,∴四边形LPMQ是正方形。