用向量证明三角形的重心坐标

学习时间:2026-08-13 08:24:15 阅读：4519

用向量证明三角形的重心坐标设三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为（X1,Y1),(X2,Y2）,(X3,Y3)证明：三角形ABC的重心（即三条中线的交点）M的坐标（X,Y)满足：X=X1+X2+X3/3 Y=Y1+Y2+Y3/3

虚心的流沙

2026-08-13 08:24:15

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设:AB的中点为D。∴Dx=(x1+x2)/2,又M为三角形的重心,∴CD=3MD,∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3同理:y=(y1+y2+y3)/3