如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为-----
如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为______．
最佳回答
坦率的美女
2026-04-01 08:54:04
连接CE，BE，延长BA至AF使AF=CD，∵AE⊥AB，DE⊥CD，∴∠D=∠BAE=90°，∵AE=DE=6，∴Rt△CDE≌Rt△FAE，∴CE=FE，∵CD=4-AB，∴CD+AB=4，∴BA+AF=BA+CD=4，∴BF=CD，又∵BE=BE，∴△CEB≌△FEB，∴S五边形的面积=2S△BEF，∵2S△BEF=2×12×BF×AE，∴S五边形的面积=2×12×4×6=24．故答案为24．
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 08:54:04包容的红酒
回复连接CE，BE，延长BA至AF使AF=CD，∵AE⊥AB，DE⊥CD，∴∠D=∠BAE=90°，∵AE=DE=6，∴Rt△CDE≌Rt△FAE，∴CE=FE，∵CD=4-AB，∴CD+AB=4，∴BA+AF=BA+CD=4，∴BF=CD，又∵BE=BE，∴△CEB≌△FEB，∴S五边形的面积=2S△BEF，∵2S△BEF=2×12×BF×AE，∴S五边形的面积=2×12×4×6=24．故答案为24．
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