设函数f(x)在x=0处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在

学习时间:2026-05-30 22:58:03 阅读：2720

设函数f(x)在x=0处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在则f(0)等于多少,为什么?

刻苦的方盒

2026-05-30 22:58:03

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由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0}x=lim{x->0}[f(x)/x]*0=0