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求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．

学习时间:2026-04-01 07:13:23 阅读：1853

求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时，它与定点A（3，0）连线的中点M的轨迹方程．

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奋斗的小土豆

曾经的太阳

2026-04-01 07:13:23

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在圆x²+y²=1上任意取一点B（ m，n），设线段AB的中点M（x，y），则有 x=3+m2y=0+n2，即 m=2x-3n=2y．再根据m²+n²=1，可得 (x-32)2+y2=14，即中点M的轨迹方程为 (x-32)2+y2=14．

最新回答共有2条回答

冷傲的煎蛋
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2026-04-01 07:13:23
在圆x2+y2=1上任意取一点B（ m，n），设线段AB的中点M（x，y），则有 x=3+m2y=0+n2，即 m=2x-3n=2y．再根据m2+n2=1，可得 (x-32)2+y2=14，即中点M的轨迹方程为 (x-32)2+y2=14．

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