如图，在直角三角形ABC中，AD，AE分别斜边BC上的高线和中线，AF是角CAB的平分线，请说明AF 是∠DAE 的平分线理由

方法一

     证明：

     ∵∠BAC＝90

     ∴∠B+∠C＝90

     ∵CD⊥BC

     ∴∠B+∠BCD＝90

     ∴∠BCD＝∠C

     ∵AF平分∠BAC

     ∴∠BAF＝∠CAF＝∠BAC/2＝45

     ∴∠DAF＝∠BAF-∠BCD＝45-∠C

     ∵E是BC的中点

     ∴BE＝CE＝AE （直角三角形中线特性）

     ∴∠CAE＝∠C

     ∴∠EAF＝∠CAF-∠CAE＝45-∠C

     ∴∠DAF＝∠EAF

     ∴AF平分∠DAE

方法二

    证明：

    ∵AD是△ABC的高

    ∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°

    ∴∠BAD=∠C

    ∵AE是中线

    ∴AE=CE

    ∴∠CAE=∠C

    ∴∠BAD=∠CAE

    ∵AF是角平分线

    ∴∠BAF=∠CAF

    ∴∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠CAE

    即∠DAF=∠EAF

   ∴AF是∠DAE的平分线