如图,已知AB是圆O的直径,弦CD丄AB,垂足为E,角AOC=60度,OC=2.（1）求OE和CD的长 （2）
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD丄AB,垂足为E,角AOC=60度,OC=2.（1）求OE和CD的长（2）求图中阴影部分的面积.
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暴躁的大象
2026-09-27 13:40:17
（1）在△OCE中,∵∠CEO=90°,∠EOC=60°,OC=2,∴OE= 1/2OC=1,∴CE= 根号3/2OC=根号 3,∵OA⊥CD,∴CE=DE,∴CD= 2根号3；（2）∵S△ABC= 1/2AB•OC= 1/2×4×根号 3=2 根号3,∴ S阴影=1/2π×2的平方-2根号3=2π-2根号3．
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 13:40:17繁荣的鞋垫
回复（1）在△OCE中,∵∠CEO=90°,∠EOC=60°,OC=2,∴OE= 1/2OC=1,∴CE= 根号3/2OC=根号 3,∵OA⊥CD,∴CE=DE,∴CD= 2根号3；（2）∵S△ABC= 1/2AB•OC= 1/2×4×根号 3=2 根号3,∴ S阴影=1/2π×2的平方-2根号3=2π-2根号3．
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