题：设k为正实数,若方程kxy+x^2-x+y-6=0表示两条直线,那么它的图是,（图就不上了,解析不关图的事）

学习时间:2026-04-03 21:47:49 阅读：452

题：设k为正实数,若方程kxy+x^2-x+y-6=0表示两条直线,那么它的图是,（图就不上了,解析不关图的事）解析如下：原式的左边能分解成两个一次因式,则将其看成是冠以x的二次方程,△=k^2y^2-(2k+16)y+25>0,且△为关于y的完全平方式,故△′=（2k+16)^2-4k^*25=0,所以k.(后面的就不打了）为什么它说△是关于y的完全平方式?为什么△′=0?

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灵巧的时光

2026-04-03 21:47:49



这个解析有点摸不到头脑,不过我能提供一个解法。若kxy+x^2-x+y-6=0表示两条直线,那么它必然能写成以下形式（x+ay+b)(x+c）=0,展开得axy+x^2+(b+c)x+acy+bc=0则对应项系数相等a=kb+c=-1ac=1bc=-6解得a=1/2,b=-3,c=2；或a=-1/3,b=2,c=-3所以k=1/2或-1/3

题：设k为正实数,若方程kxy+x^2-x+y-6=0表示两条直线,那么它的图是,（图就不上了,解析不关图的事）

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