线性代数题 设a,b,c为3维列向量,A=（a,b,c）,B=(c,b,a),且有|A+2B|=3,则|A|=?

A+2B=(a+2c,3b,c+2a),|A+2B|=|(a+2c,3b,c+2a)|=|(a,3b,c)|+|(a,3b,2a)|+|(2c,3b,c)|+|(2c,3b,2a)|=3|(a,b,c)|+0+0+12|(c,b,a)|=3|(a,b,c)|-12|(a,b,c)|=-9|(a,b,c)|=-9|A|所以|A|=-1/3。