已知二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与x轴两交于点（m,0）,(-3m,0)( m不=0) 证明4c=3b^2

∵二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与 x 轴两交于点（m,0）,(-3m,0)∴方程x^2+bx+c = 0 的两根分别为 x1 = m,x2= -- 3m∴x1 + x2 = m + ( -- 3m) = -- 2m,x1 × x2 = m × ( -- 3m) = -- 3m方由根与系数的关系知：x1 + x2 = -- b,x1 × x2 = c∴ x1 + x2 = -- b = -- 2m,∴x1 × x2 = c = -- 3m方∴ 4c = -- 12m方由 -- b = -- 2m 得：3b方 = 12m方∴ 4c = -- 3b方解后分析：3b方 是大于零的数,而c等于两根之积等于-- 3m方,则4c = -- 12m方,即为小于零的数,（m ≠ 0）故,4c=3b^2 的结论不能成立,正确结论应为：4c = -- 3b方。祝您学习顺利!