2证明并回答第二问

解题思路： （1）由AF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E为AD的中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证； （2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由为：由AF与BD平行且相等，得到四边形AFBD为平行四边形，再由AB=AC，BD=CD，利用三线合一得到AD垂直于BC，即∠ADB为直角，即可得证．解题过程： 解：（1）CD =BD。 证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵E为AD的中点， ∴AE=DE， 在△AFE和△DCE中， ∠AFE＝∠DCE ∠AEF＝∠DEC AE＝DE ， ∴△AFE≌△DCE（AAS）， ∴AF=CD， ∵AF=BD， ∴CD=BD； （2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形， 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ∴四边形AFBD是平行四边形， ∵AB=AC，BD=CD， ∴∠ADB=90°， ∴四边形AFBD是矩形．