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求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.

学习 时间:2026-08-13 08:26:22 阅读：6914
求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.
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寒冷的金针菇

忐忑的画板

2026-08-13 08:26:22

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n (1) 2Sn= 1*2^2+1*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1) (2) (1)-(2) -Sn=1*2+1*2^2+1*2^3+……+1*2^n-n*2^(n+1) =2(2^n-1)-n*2^(n+1) 所以Sn=(n-1)*2^(n+1)+2

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  • 合适的时光
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    2026-08-13 08:26:22

    Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n (1) 2Sn= 1*2^2+1*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1) (2) (1)-(2) -Sn=1*2+1*2^2+1*2^3+……+1*2^n-n*2^(n+1) =2(2^n-1)-n*2^(n+1) 所以Sn=(n-1)*2^(n+1)+2

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