如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE．

（1）依题意可知：DA，CB，CF为⊙O的切线，∴AF=EF，CE=CB．设AF=x，则在Rt△FDC中，（1-x）2+1=（x+1）2，∴x＝14．∴S△FDC=12×CD×DF＝38．（2）连接OC交BE于点G，连接OE．∵CE，CB是⊙O的切线，∴CE=CB．又∵OE=OB，∴CO垂直平分BE．在Rt△OBC中，OC＝BC2+OB2＝52．∵S△BOC=12×OB×BC＝12×BG×OC，∴BG=55，∴BE=2BG=255．