主量子数为n的壳层为什么最多可容纳2n的平方个电子

主量子数为n的壳层有n个亚层,第k个亚层有2k-1个轨道（1≤k≤n）,也就是n个亚层共有1+3+5+7+。。。+(2n-1)=(1+2n-1)n/2 =n²个轨道,而每个轨道上至多可以容纳两个电子。因此,n个亚层最多可容纳2n²个电子。所以主量子数为n的壳层最多可容纳2n的平方个电子。