求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.

学习 时间:2026-04-01 06:55:15 阅读:160
求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.

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壮观的金毛

体贴的月光

2026-04-01 06:55:15

=1+x-x2(1+x)=(1+x)2(1-x)(1+x-x^2-x^3)^5=(1+x)10(1-x)5展开式中含x^3项的系数就是(1+x)10中常数项乘(1-x)5里的x^3项,(1+x)10的x对(1-x)5的x2项,一共四组1*(-C5,3)+C10,1*C5,2+C10,2*(-C5,1)+C10,3=205 再问: 我得-15呢? 再答: 答案我不知道有没有算错,你方法知道就行啦,话说我还真不知道有没有算错。。。

最新回答共有2条回答

  • 殷勤的板栗
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    2026-04-01 06:55:15

    =1+x-x2(1+x)=(1+x)2(1-x)(1+x-x^2-x^3)^5=(1+x)10(1-x)5展开式中含x^3项的系数就是(1+x)10中常数项乘(1-x)5里的x^3项,(1+x)10的x对(1-x)5的x2项,一共四组1*(-C5,3)+C10,1*C5,2+C10,2*(-C5,1)+C10,3=205 再问: 我得-15呢? 再答: 答案我不知道有没有算错,你方法知道就行啦,话说我还真不知道有没有算错。。。

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