把地球看作半径为R的球，A、B是北纬30°圈上的两点，它们的地差为60°，求A、B两点间的球面距离．
把地球看作半径为R的球，A、B是北纬30°圈上的两点，它们的地差为60°，求A、B两点间的球面距离．
最佳回答
迷路的篮球
2026-11-12 10:33:34
如图，设30°纬度圈的圆心为O1，半径为r，则r=Rcos30°．依题意∠AO1B=60°，取AB的中点C，则BC=Rcos30°sin30°=34R，在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin12∠AOB=BCR=34，∴∠AOB=2arcsin34，从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin34．
最新回答共有2条回答
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2026-11-12 10:33:34甜甜的白昼
回复如图，设30°纬度圈的圆心为O1，半径为r，则r=Rcos30°．依题意∠AO1B=60°，取AB的中点C，则BC=Rcos30°sin30°=34R，在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin12∠AOB=BCR=34，∴∠AOB=2arcsin34，从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin34．
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