已知数列an的前n项和公式为Sn=2n²-30n,证明是等差数列,大家看下我的证明有错吗?老师给我画了个叉

学习时间:2026-04-01 12:47:12 阅读：4991

已知数列an的前n项和公式为Sn=2n²-30n,证明是等差数列,大家看下我的证明有错吗?老师给我画了个叉Sn-Sn-1=an=4n-32,an-1=Sn-1-Sn-2=4n-36an-an-1=4 所以是等差数列,且通项为4n-32.

害怕的山水

2026-04-01 12:47:12

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【俊狼猎英】团队为您解答你求的an没错,所以an-1直接把(n-1)带入an的式子an-1=4(n-1)-32=4n-36然后两式相减得出公差为4证明等差数列通项公式要先求S1=2-30=-28=a1并把求的a1带入an中验算,如果满足才能说明通项公式为4n-32你用的an=Sn-Sn-1中n≥2