sinα+sinβ= √3/3（cosβ－cosα）,且α∈（0,π）,β∈（0,π）,则α－β等于（ ）

和差化积sinα+sinβ=√3/3(cosβ-cosα)2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=√3/3*(-2)*sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]α、β∈(0,π)则(α+β)/2∈(0,π)sin[(α+β)/2]>0则cos[(α-β)/2]=-√3/3sin[(α-β)/2]tan[(α-β)/2]=-√3α、β∈(0,π)则(α-β)/2∈(-π/2,π/2)(α-β)/2=-π/3α-β=-2π/3