a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)

学习 时间:2026-04-01 10:54:33 阅读:7721
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)

最佳回答

可爱的板凳

沉静的大神

2026-04-01 10:54:33

证明:∵a>0,b>0。a+b>0∴ ﹙√a-√b﹚²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab2√ab﹙a+b﹚≤12ab/﹙a+b﹚≤√ab2/﹙1/a+1/b﹚≤√ab。即:√ab≥2/﹙1/a+1/b﹚。

最新回答共有2条回答

  • 细心的滑板
    回复
    2026-04-01 10:54:33

    证明:∵a>0,b>0。a+b>0∴ ﹙√a-√b﹚²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab2√ab﹙a+b﹚≤12ab/﹙a+b﹚≤√ab2/﹙1/a+1/b﹚≤√ab。即:√ab≥2/﹙1/a+1/b﹚。

上一篇 the original ID

下一篇 用所给动词的适当形式填空 1.Could you please ask him ( ) (call ) me tomor