a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)

学习 时间:2026-09-27 12:51:04 阅读:3648
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)

最佳回答

沉默的枫叶

生动的星月

2026-09-27 12:51:04

证明:∵a>0,b>0。a+b>0∴ ﹙√a-√b﹚²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab2√ab﹙a+b﹚≤12ab/﹙a+b﹚≤√ab2/﹙1/a+1/b﹚≤√ab。即:√ab≥2/﹙1/a+1/b﹚。

最新回答共有2条回答

  • 仁爱的寒风
    回复
    2026-09-27 12:51:04

    证明:∵a>0,b>0。a+b>0∴ ﹙√a-√b﹚²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab2√ab﹙a+b﹚≤12ab/﹙a+b﹚≤√ab2/﹙1/a+1/b﹚≤√ab。即:√ab≥2/﹙1/a+1/b﹚。

上一篇 the original ID

下一篇 用所给动词的适当形式填空 1.Could you please ask him ( ) (call ) me tomor