已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角题目已省略向量的方向符号（→）
最佳回答
称心的洋葱
2026-04-01 08:58:20
我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]=(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31）=28/(√37*√31)=28/√1147=28√1147/1147≈0。8267所以,arccos(28√1147/1147)≈34°13′
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 08:58:20舒服的小蝴蝶
回复我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]=(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31）=28/(√37*√31)=28/√1147=28√1147/1147≈0。8267所以,arccos(28√1147/1147)≈34°13′
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