如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠BAC的平分线,D到AB的距离=5cm,求BC的长.

由∠CAD=∠DAE,∠ACD=∠AED可证得三角形ACD和三角形ADE全等,CD=DE=5,由于∠DAE=30度,∠AED=90度,所以∠ADE=60度,∠ABC=30度,所以AD=2DE=2CD=10,所以AE=AC=5根号3,AB=2AE=10根号3,BC=15