已知椭圆的中心在原点,左焦点为(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的

学习 时间:2026-04-01 14:20:33 阅读:6204
已知椭圆的中心在原点,左焦点为(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程 

最佳回答

结实的野狼

美好的仙人掌

2026-04-01 14:20:33

第一问好解答是x^2/16+y^2/9=1第二问:因为百度能识别的有限,我说一下我的方法(如果不好或者不对还请原谅~)由已知:向量BA=-λ向量AC,可根据定比分点公式分别求出含λ的B点横坐标与C点横坐标、B点纵坐标与C点纵坐标的关系式再与P点的坐标(根据向量BP=λ向量PC,用定比分点公式)联立,建立只与B点或只与C点有关的含λ的P点坐标表达式这时利用B或C在椭圆上,列出横纵坐标关系,即椭圆方程,再与上述表达式联立可解得关于λ的P点的轨迹方程解下来好像是Y=<3√64λ^2-(1+λ)^2X^2/4(1+λ)>-(λ-1)/λ+1 4(1+λ)不在根号内也不知道算的对不对,但我觉得方法应该没问题……

最新回答共有2条回答

  • 内向的自行车
    回复
    2026-04-01 14:20:33

    第一问好解答是x^2/16+y^2/9=1第二问:因为百度能识别的有限,我说一下我的方法(如果不好或者不对还请原谅~)由已知:向量BA=-λ向量AC,可根据定比分点公式分别求出含λ的B点横坐标与C点横坐标、B点纵坐标与C点纵坐标的关系式再与P点的坐标(根据向量BP=λ向量PC,用定比分点公式)联立,建立只与B点或只与C点有关的含λ的P点坐标表达式这时利用B或C在椭圆上,列出横纵坐标关系,即椭圆方程,再与上述表达式联立可解得关于λ的P点的轨迹方程解下来好像是Y=<3√64λ^2-(1+λ)^2X^2/4(1+λ)>-(λ-1)/λ+1 4(1+λ)不在根号内也不知道算的对不对,但我觉得方法应该没问题……

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