△ABC中,∠A=60,在边AB上取点K使得AK=二分之一 AC,如果由△ABC的外接圆圆心O到边AC的距离等于a,求B

连接0C,过0点作OE⊥AC∵⊙O是△ABC的外接圆∴0A=0B=0C=R∵三角形AC0中,A0=C0,∠A=60°∴△AC0是等边三角形,即AC=AO=CO=R0E是△AC0的高,R=a/sin∠A=2a/√3AK=1/2AC=a/√3AB是圆的直径=2R=4a/√3BK=AB-AK=4a/√3-a/√3=3a/√3=√3a