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证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x

学习时间:2026-09-27 08:56:38 阅读：5560

证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x

最佳回答

满意的白开水

感动的小馒头

2026-09-27 08:56:38

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设f(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x)x>0f'(x)=1/(1+1/x)*(-x^(-2))+(x+1)^(-2)=-1/[x(x+1)^2]0时单减x趋向于无穷大时,f(x)趋向于0则x>0时,f(X)>0

最新回答共有2条回答

长情的灰狼
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2026-09-27 08:56:38
设f(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x)x>0f'(x)=1/(1+1/x)*(-x^(-2))+(x+1)^(-2)=-1/[x(x+1)^2]0时单减x趋向于无穷大时,f(x)趋向于0则x>0时,f(X)>0

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