若sinx+cosx=-15，x∈(-π，0)，则tanx的值是 --- ．
若sinx+cosx=-15，x∈(-π，0)，则tanx
最佳回答
朴素的电灯胆
2026-04-01 10:54:04
由sinx+cosx=-15两边平方得：
sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即sinxcosx=-1225，
由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+15a-1225=0的两个解，
解得：a1=35，a2=-45，
又x∈（-π，0），
∴sinx＜0，∴sinx=-45，cosx=35，
则tanx的值是-43．
故答案为：-43
sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即sinxcosx=-1225，
由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+15a-1225=0的两个解，
解得：a1=35，a2=-45，
又x∈（-π，0），
∴sinx＜0，∴sinx=-45，cosx=35，
则tanx的值是-43．
故答案为：-43
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 10:54:04含糊的小甜瓜
回复由sinx+cosx=-15两边平方得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即sinxcosx=-1225，由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+15a-1225=0的两个解，解得：a1=35，a2=-45，又x∈（-π，0），∴sinx＜0，∴sinx=-45，cosx=35，则tanx的值是-43．故答案为：-43
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