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若实数xy满足2x^2＋y^2＝3,则x＋y的范围是

学习时间:2026-04-01 07:14:37 阅读：4492

若实数xy满足2x^2＋y^2＝3,则x＋y的范围是

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拼搏的饼干

安静的钢铁侠

2026-04-01 07:14:37

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设 x+y=t ,则 y=t-x ,代入已知等式,得 2x^2+(t-x)^2=3 ,化简得 3x^2-2tx+(t^2-3)=0 ,上述关于 x 的方程有实根,因此判别式非负,即 (-2t)^2-12(t^2-3)>=0 ,解得 -(3√2)/2

最新回答共有2条回答

粗犷的月光
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2026-04-01 07:14:37
设 x+y=t ,则 y=t-x ,代入已知等式,得 2x^2+(t-x)^2=3 ,化简得 3x^2-2tx+(t^2-3)=0 ,上述关于 x 的方程有实根,因此判别式非负,即 (-2t)^2-12(t^2-3)>=0 ,解得 -(3√2)/2

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