12．M、N表示自然数，SM、SN分别表示M、N的各位数字之和，MN表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求
12．M、N表示自然数，SM、SN分别表示M、N的各位数字之和，MN表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求（SM+SN）9之值．
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活泼的白开水
2026-04-01 12:34:21
方法一：根据同余定理和能被9整除的数的特征，（SM+SN）*9的余数，也就是SN÷9与SM÷9的余数的和，也是（M+N）÷9的余数；所以（SM+SN）9=（7+0+4+3）9=149=5；方法二：M，N无论取何值，只要M+N=7043，（SM+SN）9的值就是相同的；设M=7000，N=43；则有SM=7+0+0+0=7，SN=4+3=7；（SM+SN）9=（7+7）9=149=5．答：（SM+SN）9的值是5．
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 12:34:21大意的西装
回复方法一：根据同余定理和能被9整除的数的特征，（SM+SN）*9的余数，也就是SN÷9与SM÷9的余数的和，也是（M+N）÷9的余数；所以（SM+SN）9=（7+0+4+3）9=149=5；方法二：M，N无论取何值，只要M+N=7043，（SM+SN）9的值就是相同的；设M=7000，N=43；则有SM=7+0+0+0=7，SN=4+3=7；（SM+SN）9=（7+7）9=149=5．答：（SM+SN）9的值是5．
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