已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),且cosa=(√3)x/6,求sina+1/tana的值.

∵角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0), ∴cosa=x/(根号（x²+2） 又∵cosa=(√3)x/6 ∴(√3)x/6=x/[根号（x²+2）]→x²=10→x=±根号10 x²+2=12 ∴（1）如果x=根号10,有sina=-根号2/根号12=-根号6/6 1/ tana=根号10/(-根号2)=-根号5 sina+1/tana=-根号6/6 -根号5 （2）如果x=-根号10,有sina的值同上计算 1/tana=-根号10/(-根号2)=根号5 sina+1/tana=- 根号6/6 +根号5