在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F使BF平行于平面AEC?

学习 时间:2026-04-01 06:58:05 阅读:3717
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F使BF平行于平面AEC?若存在给出证明,若不存在,说明理由.都不对

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凶狠的唇彩

潇洒的大碗

2026-04-01 06:58:05

连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG又因为直线CG在平面PBC上,且CG是平面PBC和平面ACE的相交直线,所以在棱PC上必定存在一点F,使BF//于面ACE

最新回答共有2条回答

  • 粗心的小天鹅
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    2026-04-01 06:58:05

    连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG又因为直线CG在平面PBC上,且CG是平面PBC和平面ACE的相交直线,所以在棱PC上必定存在一点F,使BF//于面ACE

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