求在1到1 000 000之间（包括1和1 000 000在内）有多少个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
求在1到1 000 000之间（包括1和1 000 000在内）有多少个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
最佳回答
香蕉店员
2026-05-31 00:36:23
1到1 000 000之间 完全平方数有1000个,分别为1²,2²,……1000²,组成集合A完全立方数有100个,分别为1³,2³,……100³,组成集合B既是完全平方数又是完全立方数的有10个,分别为1,2^6,……10^6,即A∩BA∪B的元素共有/A/+/B/-/A∩B/=1000+100-10=1090个,其中/A/表示集合A元素的个数作为它的反面,既不是完全平方数也不是完全立方数的有1000000-1090=998910个
最新回答共有2条回答
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2026-05-31 00:36:23懵懂的长颈鹿
回复1到1 000 000之间 完全平方数有1000个,分别为1²,2²,……1000²,组成集合A完全立方数有100个,分别为1³,2³,……100³,组成集合B既是完全平方数又是完全立方数的有10个,分别为1,2^6,……10^6,即A∩BA∪B的元素共有/A/+/B/-/A∩B/=1000+100-10=1090个,其中/A/表示集合A元素的个数作为它的反面,既不是完全平方数也不是完全立方数的有1000000-1090=998910个
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