初二几何证明1题已知：如图,AD、BE相交于点C,AB＝AC,EC＝ED,M、F、G分别是AE、BC、CD的中点.求证：

学习时间:2026-04-01 13:17:41 阅读：4597

初二几何证明1题已知：如图,AD、BE相交于点C,AB＝AC,EC＝ED,M、F、G分别是AE、BC、CD的中点.求证：（1）AE＝2MF；（2）MF＝MG

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2026-04-01 13:17:41

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证明:(1)连AF,∵AB=AC,BF=FC,∴AF⊥BC(等腰三角形"三线合一"性质),又AM=ME,∴MF=MA=ME(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半),即AE=2MF。(2)连GE,同(1)的方法:MG=MA=ME,∵MF=MA(已证),∴MF=MG(等量代入)。