如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，

证明：（1）证法一：取A1B1的中点为F1，连接FF1，C1F1，由于FF1∥BB1∥CC1，所以F1∈平面FCC1，因为　平面FCC1即为平面C1CFF1，连接A1D，F1C，由于A1F1和D1C1和CD平行且相等．所以　四边形A1DCF1为平行四边形，因为　A1D∥F1C．又　EE1∥A1D，得EE1∥F1C，而　EE1⊄平面FCC1，F1C⊂平面FCC1，故　EE1∥平面FCC1．证法二：因为F为AB的中点，CD=2，AB=4，AB∥CD，所以CD∥AF，因此　四边形AFCD为平行四边形，所以　AD∥FC．又　CC1∥DD1，FC∩CC1=C，FC⊂平面FCC1，CC1⊂平面FCC1，所以　平面ADD1A1∥平面FCC1，又　EE1⊂平面ADD1A1，所以　EE1∥平面FCC1．（ 2）证明：连接AC，连△FBC中，FC=BC=FB，又　F为AB的中点，所以　AF=FC=FB，因此∠ACB=90°，即　AC⊥BC．又　AC⊥CC1，且CC1∩BC=C，所以　AC⊥平面BB1C1C，而　AC⊂平面D1AC，故　平面D1AC⊥平面BB1C1C．