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不定积分xf（x^2)f'(x^2)dx=多少

学习时间:2026-11-12 08:59:50 阅读：921

不定积分xf（x^2)f'(x^2)dx=多少

最佳回答

聪明的太阳

粗心的丝袜

2026-11-12 08:59:50

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凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(x^2)]^2+C=1/4*[f(x^2)]^2+C若满意,请采纳!

最新回答共有2条回答

欢喜的仙人掌
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2026-11-12 08:59:50
凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(x^2)]^2+C=1/4*[f(x^2)]^2+C若满意,请采纳!

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