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不定积分xf（x^2)f'(x^2)dx=多少

学习时间:2026-05-30 22:34:22 阅读：9406

不定积分xf（x^2)f'(x^2)dx=多少

最佳回答

乐观的猫咪

平常的机器猫

2026-05-30 22:34:22

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凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(x^2)]^2+C=1/4*[f(x^2)]^2+C若满意,请采纳!

最新回答共有2条回答

聪慧的世界
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2026-05-30 22:34:22
凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(x^2)]^2+C=1/4*[f(x^2)]^2+C若满意,请采纳!

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