初中的数学几何题如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了

是等腰梯形。理由：∵AE=BE ,AE=DE+AD,BE=EC+BCDE=CE∴DA=CB∵EA=EB∴∠A=∠B∵DE=EC∴∠EDC=∠ECD又∵∠A+∠B+∠E=180°∠EDC+∠ECD+∠E=180°∴∠EDC=∠A∴DC‖AB又∵DA=CB∴四边形ABCD是等腰梯形。