求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域

解由题知x＞0,故函数的定义域为（0,正无穷大）令t=lgx,则t属于R则原函数变为y=-t^2+6t=-（t-3)^2+9故当t=3时,y有最大值9故原函数的值域为（负无穷大,9]。