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解析:∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2A=120°∴B+C=60°sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB=√3/2*cosB+1/2*sinB=sin(B+60)=1∴B+60=90B=30C=30∴∠B=∠C三角形ABC等腰三角形 再问: bingo!
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2026-04-01 08:39:12结实的香氛
回复解析:∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2A=120°∴B+C=60°sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB=√3/2*cosB+1/2*sinB=sin(B+60)=1∴B+60=90B=30C=30∴∠B=∠C三角形ABC等腰三角形 再问: bingo!
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