如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FD

学习时间:2026-04-01 08:35:57 阅读：2228

如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？

轻松的饼干

2026-04-01 08:35:57



∠FDE=∠B，理由为：证明：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角），在△BDF和△CED中，∠B＝∠CBD＝CE∠BDF＝∠CED，∴△BDF≌△CED（ASA），∴∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相等），又∵∠FDC=∠B+∠BFD（外角性质），∴∠FDE=∠B（等式性质）．