数学几何题,高手进(有图)

不好意思,由于AED和BCD是全等的,我把你的问题看成了求三角形ABD和BCD的面积比。楼主可以注意到以下事实：S(ABD):S(BCD)=(AD*ABsin角BAD)：(CD*BCsinC),而在圆中sin角BAD显然是和sinC相等的,而AB,BC,CD的长度都是已知,所以我们可以将这个问题归结为求AD的长度。楼主和hncaowu - 高级魔法师 六级的解法都是正确的,但是在得到方程x^3-128x-192=0后没有解出来,但是这个方程的左边是和以分解的：(x-12)(x^2+12x+16)=0这个方程只有唯一正数解12。因此x=12。综上所述,三角形ABD和BCD的面积比为（12×3）：（8×8）=9：16。