如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE＝ED,BD：BC＝2：3,求阴影部分的面积.（要解题思路）

解题思路：如果两个三角形的高相等,那么它们面积的比等于两底边之比过D作DM‖BF交AC于M（如图）方法一因为BD:BC=3:2,所以△ABD的面积为20/3（△ABC的面积为10）因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等,都等于10/3DM‖BF所以△DMC∽△CBF所以DM:BF=CD:CB=1:3因为EF是△ADM的中位线,DM=2EF所以BF=6EF,所以BE:EH=5:1所以△AEF的面积等于2/3所以阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4方法二因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积DM‖BF所以△DMC∽△CBF  所以CM:CF=CD:CB=1：3即FM=2/3CF  因为EF是△ADM的中位线,AF=MF   所以AF=2/5AC  所以△ABF的面积10×2/5=4即阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4