在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE,已知AC/AD=AE/AC,求证：BC

证明：∵AC:AD=AE:AC 又 AB=AC ∴AB:AD=AE:AB 又∵∠BAD=∠EAB ∴△ABD∽△AEB ∴∠ABD=∠E ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又 ∠ABD+∠DBC=∠ABC,∠EBC+∠E=∠ACB ∴∠DBC=∠EBC ∴BC平分∠DBE