计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n)
计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n)rtC为组合
最佳回答
孝顺的外套
2026-04-01 06:54:32
ak=kC(k,n)=k*n!/k!*(n-k)!=n*(n-1)!/(k-1)!(n-k)!=nC(k-1,n-1)故原式=nC(0,n-1)+nC(1,n-1)+nC(2,n-1)+……+nC(n-1,n-1)=n[C(0,n-1)+C(1,n-1)+C(2,n-1) + … + C(n-1,n-1)]=n*2^(n-1)
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2026-04-01 06:54:32安静的飞鸟
回复ak=kC(k,n)=k*n!/k!*(n-k)!=n*(n-1)!/(k-1)!(n-k)!=nC(k-1,n-1)故原式=nC(0,n-1)+nC(1,n-1)+nC(2,n-1)+……+nC(n-1,n-1)=n[C(0,n-1)+C(1,n-1)+C(2,n-1) + … + C(n-1,n-1)]=n*2^(n-1)
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